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Lexikon der Mathematik: Fermat-Kurve

ebene projektive Kurve mit der Gleichung Xn + Yn + Zn = 0 (X, Y, Z homogene Koordinaten).

Es handelt sich hierbei um glatte algebraische Kurven vom Geschlecht \begin{eqnarray}g=\frac{(n-1)(n-2)}{2},\end{eqnarray}

definiert über ℚ; für n ≥ 3 besitzen sie nur die offensichtlichen ℚ-rationalen Punkte, wobei eine Koordinate gleich 0 ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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