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Lexikon der Mathematik: Fermatsches Prinzip

das Prinzip der kürzesten Lichtlaufzeit.

In einem homogenen Medium ist demnach der Lichtstrahl geradlinig, bei inhomogenem Medium ist der Lichtstrahl so gekrümmt, daß die Lichtlaufzeit vom Emissionspunkt E zum Absorptionspunkt A minimal wird, d. h., der Strahl ist in Abhängigkeit von der jeweiligen lokalen Lichtgeschwindigkeit gekrümmt. Beispielsweise ist der Sonnenstrahl beim Eintritt in die Erdatmosphäre in Richtung Erdoberfläche leicht gekrümmt.

Auch die Reflexion des Lichts läßt sich so erklären:

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Fermatsches Prinzip
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Zum Fermatschen Prinzip: A′ ist der Spiegelpunkt zu A bzgl. der Geraden g. Das Brechungsgesetz (Einfallswinkel α gleich Ausfallswinkel) ergibt sich daraus, da EA′ eine Stecke ist.

Der Lichtstrahl wird so am Spiegel (g) reflektiert, daß jeder andere Weg von A nach E, der g berührt, länger als die Strecke EA′ ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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