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Lexikon der Mathematik: Feynman-Kac-Formel

Darstellung der Lösungen der Schrödinger-Gleichung und der Diffusionsgleichung mit Hilfe von Pfadintegralen (Feynmansche Pfadintegral-Methode).

Die Anwendung des Operators \(e^{-i\hat{H}t/\hbar}\) auf einen Anfangszustand liefert formal eine Lösung der Schrödinger-Gleichung. Feynman hat für den Kern dieses Operators den formalen Ausdruck

\begin{eqnarray}\begin{equation}\exp\Biggl(-\int\limits_{-t/2}^{t/2}V(q(s))ds\Biggr)dW^{t}_{q,q^{\prime}}\end{equation}\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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