Filter auf einer partiell geordneten Menge - Lexikon der Mathematik

Lexikon der Mathematik: Filter auf einer partiell geordneten Menge

Teilmenge F einer mit einer Partialordnung „≤” versehenen Menge M so, daß die folgenden Bedingungen (i) und (ii) erfüllt sind:

\(\bigwedge\limits_{f,g\in F}\bigvee\limits_{h\in F}h\leq f\ \wedge\ h \leq g.\)

\(\bigwedge\limits_{f\in F}\bigvee\limits_{x\in M}f\leq x\ \Rightarrow\ x \leq F\)

(Ordnungsrelation).

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