nicht-leeres System \({\mathscr{ {\mathcal B} }}\) von Teilmengen eines topologischen Raumes X, welches folgende Eigenschaften hat:

• Zu je zwei Mengen U, V ∈ \({\mathscr{ {\mathcal B} }}\) existiert ein C ∈ \({\mathscr{ {\mathcal B} }}\) mit C ⊂ U ∩ V.
• Die leere Menge ist nicht in \({\mathscr{ {\mathcal B} }}\) enthalten.

Zu jeder Filterbasis \({\mathscr{ {\mathcal B} }}\) erhält man eindeutig einen Filter, wenn man zu den Mengen aus \({\mathscr{ {\mathcal B} }}\) zusätzlich alle Obermengen hinzunimmt.