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Lexikon der Mathematik: Filterbasis

nicht-leeres System \({\mathscr{ {\mathcal B} }}\) von Teilmengen eines topologischen Raumes X, welches folgende Eigenschaften hat:

  • Zu je zwei Mengen U, V ∈ \({\mathscr{ {\mathcal B} }}\) existiert ein C ∈ \({\mathscr{ {\mathcal B} }}\) mit CUV.
  • Die leere Menge ist nicht in \({\mathscr{ {\mathcal B} }}\) enthalten.

Zu jeder Filterbasis \({\mathscr{ {\mathcal B} }}\) erhält man eindeutig einen Filter, wenn man zu den Mengen aus \({\mathscr{ {\mathcal B} }}\) zusätzlich alle Obermengen hinzunimmt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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