eine Riemannsche Mannigfaltigkeit M mit lokal flacher Metrik.

Gleichwertig dazu ist, daß jeder Punkt x ∈ M eine zu einer offenen Menge im euklidischen Raum ℝⁿ isometrische Umgebung besitzt. M wird konform flacher Raum genannt, wenn die konforme Klasse (konforme Struktur) der Riemannschen Metrik g von M eine lokal flache Metrik enthält. Konform flach sind z. B. alle Räume konstanter Schnittkrümmung.