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Lexikon der Mathematik: flacher Raum

eine Riemannsche Mannigfaltigkeit M mit lokal flacher Metrik.

Gleichwertig dazu ist, daß jeder Punkt xM eine zu einer offenen Menge im euklidischen Raum ℝn isometrische Umgebung besitzt. M wird konform flacher Raum genannt, wenn die konforme Klasse (konforme Struktur) der Riemannschen Metrik g von M eine lokal flache Metrik enthält. Konform flach sind z. B. alle Räume konstanter Schnittkrümmung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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