ein Begriff der geometrischen Datenverarbeitung, der die Interpolation unter geometrischen Nebenbedingungen bedeutet.

Beispiele dafür sind die Interpolation der Punkte eines konvexen Polygons durch eine geschlossene konvexe B-Splinekurve, oder die Interpolation von Punkten

\begin{eqnarray}\begin{equation} (x_{1},y_{1}),(y_{2},y_{2}),(y_{3},y_{3}),\ldots \end{equation}\end{eqnarray}

mit x₁ < x₂ < … und y₁ < y₂ < … mit Hilfe einer monotonen Splinefunktion f so, daß für alle \(if(x_{i})=y_{i}\)gilt. Da Interpolanten leicht zu Oszillationen neigen, ist es besonders bei Interpolationsproblemen notwendig, Formkriterien einzuhalten.

Der Begriff ‘Form’ kann qualitativ bei Folgen y_i von reellen Zahlen und reellwertigen Funktionen f(t) über die Anzahl der Vorzeichenwechsel der ersten Differenzfolgen \(y_{i+1}-y_{i},2y_{i}-y_{i+1}-y_{i-1},\ldots\) bzw. Ableitungsfunktionen f′(t), f″(t), … präzisiert werden. Formbegriffe bei Polygonen und Kurven sind beispielweise die Windungszahl und die Anzahl der Wendepunkte – bei geschlossenen Polygonen bzw. Kurven mit Windungszahl Eins bedeutet Konvexität, daß keine Wendepunkte vorhanden sind.

Quantitativ kann die Form von Kurven oder Flächen beispielsweise durch deren Krümmungen gemessen werden.