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Lexikon der Mathematik: Fourier-Filter

die aus Filterkoeffizienten hk gebildete Fourier-Reihe

\begin{eqnarray}\begin{equation} h(\omega)=\frac{1}{\sqrt{2}}\sum_{k=-\infty}^{\infty}h_{k}e^{-ik\omega}; \end{equation}\end{eqnarray}

anstelle der Bezeichnung Fourier-Filter sagt man auch manchmal Symbol.

Speziell bei der Konstruktion von Wavelets spielen diese eine große Rolle und lassen sich direkt aus der Fourier-Transformation \(\hat{\phi}\) des Generators ϕ mittels

\begin{eqnarray}\begin{equation} \hat{\phi}(\omega)=h(\omega/2)\hat{\phi}(\omega/2) \end{equation}\end{eqnarray}

berechnen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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