die aus Filterkoeffizienten h_k gebildete Fourier-Reihe

\begin{eqnarray}\begin{equation} h(\omega)=\frac{1}{\sqrt{2}}\sum_{k=-\infty}^{\infty}h_{k}e^{-ik\omega}; \end{equation}\end{eqnarray}

Speziell bei der Konstruktion von Wavelets spielen diese eine große Rolle und lassen sich direkt aus der Fourier-Transformation \(\hat{\phi}\) des Generators ϕ mittels

\begin{eqnarray}\begin{equation} \hat{\phi}(\omega)=h(\omega/2)\hat{\phi}(\omega/2) \end{equation}\end{eqnarray}