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Lexikon der Mathematik: Fourier, Jean Baptist Joseph

französischer Mathematiker, geb. 21.3.1768 Auxerre, gest. 16.5. 1830 Paris.

Fourier, Sohn eines Schneiders, verlor sehr früh seine Eltern. Ausgebildet und erzogen wurde er erst in einer Militärschule, danach in einer Benedektinerschule. Ab 1789 war Fourier Lehrer für Mathematik in Auxerre. Während der Revolution wurde er 1794 verhaftet und kam erst nach der Hinrichtung von Robespierre wieder frei. Fourier wirkte dann als Lehrer an der École Normale, ab 1795 an der École Polytechnique in Paris. Ab 1798 nahm er am Ägyptenfeldzug Napoleons teil, wurde Sekretär des „Institut d′Egypte“ und erfüllte diplomatische Aufgaben. Im Jahre 1802 wurde Fourier Präfekt des Departements d′Isere, 1815 des Departements de Rhone. Aus politischen Gründen verzichtete er aber nach kurzer Zeit auf Amt und verliehenen Grafentitel, ging nach Paris und arbeitete in einem statistischen Büro. Ab 1817 war er an der Pariser Akademie der Wissenschaften angestellt und leitete sie praktisch ab 1822 als „ständiger Sekretär“.

Die zum Teil bedeutenden frühen Arbeiten Fouriers über algebraische Gleichungen (1790) und über die „Mathematische Theorie der Wärme“ (1807) wurden nicht veröffentlicht. Erst mit der „Théorie analytique de chaleur“ (1822) gelang ihm der „große Wurf“. Eigentlich dem Problem der Wärmeleitung in einem homogenen Körper gewidmet, wurde Fourier mathematisch dabei auf die Frage geführt, eine „beliebige“ (periodische) Funktion in eine trigonometrische Reihe zu entwickeln. Fourier löste das Problem weitgehend, Lücken füllte u. a. Dirichlet aus. Durch die Einführung von „FourierIntegral“ und „Fourier-Transformation“ gelang ihm auch die Darstellung nichtperiodischer Funktionen in trigonometrischen Reihen. Sein zweites Arbeitsgebiet, die Theorie der algebraischen Gleichungen, führte ihn zu einer Verallgemeinerung der Descarteschen Zeichenregel und zur Abschätzung der Zahl der reellen Wurzeln eines Polynoms in einem gegebenen Intervall.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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