Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Freedman, Michael Hartley

amerikanischer Mathematiker, geb. 21.4.1951 Los Angeles.

Freedman begann sein Mathematikstudium 1968 an der Universität von Kalifornien in Berkeley und wechselte ein Jahr später an die Universität von Princeton, an der er 1972 promovierte. Nach zweijähriger Lehrtätigkeit an der Universität in Berkeley (1972–1974) und einem Aufenthalt am Institute for Advanced Study in Princeton ging er an die Universität von Kalifornien in San Diego, wo er rasch zum ordentlichen Professor aufstieg.

Freedmans Forschungsgebiet war zunächst die algebraische Topologie. Ausgehend von den von H. Poincaré begründeten Studien zur Klassifikation n-dimensionaler Mannigfaltigkeiten reihte sich Freedman in die Schar der Mathematiker ein, die sich um einen Beweis der Poincaréschen Vermutung bemühten.

Nachdem S. Smale 1960 die Vermutung für n > 4 bewiesen hatte, widmete sich Freedmann den drei- und vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten und erzielte tiefliegende Resultate. 1982 wies er schließlich nach, daß die vierdimensionale Sphäre die < ?PageNum _185einzige geschlossene vierdimensionale Mannigfaltigkeit mit verschwindender erster Homotopie- gruppe ist.

Neben diesem Beweis der Poincaréschen Vermutung für n = 4 gab er eine vollständige Klassifikation der einfach zusammenhängenden vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten und entdeckte mehrere neue Mannigfaltigkeiten, u. a. homöomorphe vierdimensionale Mannigfaltigkeiten ohne äquivalente Triangulierungen. Letzteres war eine Widerlegung der Hauptvermutung der kombinatorischen Topologie. Mit seinen Arbeiten zur Struktur drei- und vierdimensionaler Mannigfaltigkeiten verdeutlichte er, wie außerordentlich kompliziert das Studium dieser Objekte im Vergleich mit höherdimensionalen Mannigfaltigkeiten ist, und daß viele Methoden in diesen Dimensionen nicht anwendbar sind.

Ende der 80er Jahre begann sich Freedman stärker für eine Beschäftigung der Mathematiker mit globalen Themen wie Bildung, Ökonomie, Technik, Frieden u. a. zu engagieren. Er wandte sich insbesonder Fragen der Berechenbarkeit und der Einteilung der Probleme in gewisse Kategorien der Berechenbarkeit zu.

Für die fundamentalen Ergebnisse über vierdimensionale Mannigfaltigkeiten erhielt Freedman zahlreiche Ehrungen, u. a. 1986 die Fields-Medaille.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos