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Lexikon der Mathematik: frei wirkende diskrete Transformationsgruppe

eine diskrete Transformationsgruppe, die keinen Fixpunkt (Fixpunkt einer diskreten Transformationsgruppe) besitzt.

Eine Anwendung dieser Terminologie ist die folgende: Seien X eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und G eine diskrete Transformationsgruppe auf X. Dann ist der Faktorraum X/G genau dann wieder eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, wenn G frei auf X wirkt. Anderenfalls ist nämlich an den Fixpunkten der Abbildung die lokale Euklidizität verletzt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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