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Lexikon der Mathematik: Freiformfläche

ist eine Fläche, deren Form nur grob, z. B. durch zu approximierende Kontrollpunkte und zu interpolierende Randkurven, festgelegt ist (vgl. Freiformkurve). Der Begriff gehört zur geometrischen Datenverarbeitung.

Genauso wie bei Freiformkurven wird oft ein endlichdimensionaler affiner oder linearer Raum von Flächen (z. B. Bézier- oder B-Splineflächen) zugrundegelegt, und die Fläche durch Kontrollpunkte oder Kontrollkoeffizienten bestimmt.

Für Freiformflächen, die ein Polyeder approximieren sollen, gibt es iterative diskrete Unterteilungsalgorithmen, die gegen eine glatte Fläche konvergieren. Für viele Anwendungen (z. B. Visualisierung) reichen wenige Iterationsschritte aus.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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