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Lexikon der Mathematik: Frey-Kurve

die elliptische Kurve mit der Gleichung

\begin{eqnarray}Y^{2}=X(X-a^{n})(X+b^{n})\end{eqnarray}

wobei a und b teilerfremde natürliche Zahlen sind, und n > 3.

Frey studierte 1986 derartige Kurven und fand, daß sie sehr merkwürdige Eigenschaften haben müßten, wenn es eine ganze Zahl c > 0 gäbe, die die Gleichung

\begin{eqnarray}a^{n}+b^{n}=c^{n}\end{eqnarray}

erfüllt. Dies war ein wichtiger Schritt für den Beweis der Fermatschen Vermutung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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