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Lexikon der Mathematik: Friedrichs-Schema

spezielles explizites Differenzenverfahren (Differenzenverfahren, explizites) zur näherungsweisen Lösung einer hyperbolischen Differentialgleichung in einer Ortsvariablen x und einer Zeitvariablen t.

Ist die Gleichung gegeben in der Form

\begin{eqnarray}u_{t}(t,x)+au_{x}(t,x)=f(t,x)\end{eqnarray}

mit bekanntem a und f(t, x) und gesuchtem u = u(t, x), dann lautet die Formel unter Verwendung einer äquidistanten Unterteilung

\begin{eqnarray}u_{k}^{m+1}:=(1-a\lambda)u_{k-1}^{m}+(1+a\lambda)u_{k+1}^{m}+\Delta tf(t_{m},x_{k})\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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