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Lexikon der Mathematik: Frobenius-Endomorphismus

spezieller Endomorphismus auf einem Schema.

Es sei X ein Schema, so daß die lokalen Ringe \(\mathcal{O}_{X,x}\) den Primkörper \(\mathcal{F}_{p}\) der Charakteristik p > 0 enthalten. Die Abbildung F, die auf dem zugrundeliegenden Raum X die Identität induziert und auf den lokalen Ringen \(\mathcal{O}_{X,x}\rightarrow \mathcal{O}_{X,x}\) durch aap definiert ist, heißt Frobenius-Endomorphismus.

Insbesondere für \(\mathbb{F}_{p}\)–Algebren A ist der Frobenius-Endomorphismus F : AA definiert durch F(a) = ap.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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