besagt, daß zu jeder endlichen Gruppe Γ ein Graph G so existiert, daß die Automorphismengruppe A(G) von G isomorph zu Γ ist.

Mit diesem Satz konnte R.Frucht 1938 ein Problem lösen, das D.König 1936 in seinem Buch „Theorie der endlichen und unendlichen Graphen“ aufgeworfen hatte.