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Lexikon der Mathematik: Fundamentalsatz der Flächentheorie

die Tatsache, daß sich eine Fläche aus ihrer ersten und ihrer zweiten Gaußschen Fundamentalform zurückgewinnen läßt.

Sind differenzierbare Funktionen E, F, G, L, M, N von zwei reellen Veränderlichen u1, u2 gegeben, die noch gewisse Zusatzvoraussetzungen erfüllen, so existiert eine Parameterdarstellung einer Fläche, Φ(u1, u2), deren metrische Fundamentalgrößen E, F, G und deren zweite Fundamentalgrößen L, M, N sind. Φ ist bis auf eine Euklidische Bewegung von ℝ3 eindeutig bestimmt.

Dieser Satz geht auf O. Bonnet zurück.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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