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Lexikon der Mathematik: Galilei-Gruppe

Gruppe derjenigen Raum-Zeit-Transformationen, bei denen die Gesetze der Newtonschen Mechanik unverändert gültig bleiben.

Die Elemente der Galilei-Gruppe werden auch Galilei-Transformationen genannt. Die Invarianz eines Systems gegenüber Galilei-Transformationen heißt Galilei-Invarianz.

Die Galilei-Gruppe spielt für die Newtonsche Mechanik etwa dieselbe Rolle wie die Lorentzgruppe für die Spezielle Relativitätstheorie. Die Galilei-Transformationen sind folgende: Zeittranslation tt + t0, Zeitumkehr t → −t, räumliche Translationen, räumliche Drehungen, und schließlich die geradlinig gleichförmige Bewegung eines Bezugssystems zum anderen, wobei aber (anders als in der entsprechenden Lorentz-Transformation) in beiden Systemen dieselbe Zeit gemessen wird.

Die Galilei-Gruppe ist die aus diesen Transformationen erzeugte Gruppe.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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