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Lexikon der Mathematik: Galois-Feld

ein Körper K mit endlich vielen Elementen.

Die Charakteristik eines Galois-Felds K ist immer eine Primzahl p, und die Anzahl n der Elemente von K ist eine Potenz von p, also n = pm. Umgekehrt gibt es für jeder Primzahlpotenz n = pm ein Galois-Feld GF(n) mit exakt n Elementen. Jedes Element eines Galois-Felds läßt sich als Nullstelle der Gleichung xnx = 0 darstellen, d. h. jedes Element ist eine Potenz einer primitiven (n – 1)-ten Einheitswurzel. Die Galois-Felder sind alle endlichen Körper (endlicher Körper).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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