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Lexikon der Mathematik: Galton-Brett

ein senkrecht oder geneigt aufgestelltes und mit Nägeln oder starken zylindrischen Stiften bzw. Zapfen versehenes Brett zur Veranschaulichung der Binomialverteilung.

Die Nägel sind so angeordnet, daß das Lot vom oberen Nagel den Abstand der beiden darunterliegenden Nägel im Verhältnis p : (1 − p) teilt.

Dabei ist p die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines bestimmten Ereignisses. Bei den serienmäßig für Unterrichtszwecke hergestellten GaltonBrettern ist p = 1/2, genau wie beim ursprünglichen Galton-Brett, benannt nach Sir Francis Galton (1822–1911), der es zur Veranschaulichung von Vererbung und Bevölkerungsentwicklung benutzte.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Galton-Brett
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Galton-Brett

Aus einem Trichter läßt man Kugeln auf das Brett fallen, die die Nagelreihen durchlaufen. Sie treffen von Reihe zu Reihe auf einen Nagel und werden entweder nach rechts oder nach links abgelenkt. Nach Durchlaufen von n Nagelreihen werden sie in (n + 1) Fächern aufgefangen. Der Füllgrad der Fächer veranschaulicht in Form eines Säulendiagrammes die Binomialverteilung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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