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Lexikon der Mathematik: ganzes Element

ein Element sS, RS, mit der Eigenschaft, daß es ein normiertes Polynom \begin{equation} F(T)=T^{n}+\alpha_{n-1}T^{n-1}+\cdots+a_{0}\in R[T] \end{equation} gibt, so daß F(s) = 0 ist; s heißt dann ganz über R.

So ist z. B. t ∈ ℂ[t] ganz über ℂ[t2, t3] mit F = T2- t2 und i eℂ ist ganz über ℝ mit F = T2 + 1.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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