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Lexikon der Mathematik: Garbe der holomorphen Funktionskeime

Hauptbeispiel für die zu einer Prägarbe assoziierte Garbe.

Sei D ⊂ ℂn ein offenes Gebiet. Jeder offenen Teilmenge UD ordne man den Ring \(\mathcal{O}\) = \(\mathcal{O}\) (D). Der Halm der Garbe \(\mathcal{O}\)(D) in einem Punkt zD ist gerade der Ring \(\mathcal{O}\)z der Keime der holomorphen Funktionen an der Stelle z. Die Menge der Schnitte Γ (U, \(\mathcal{O}\)) über einer offenen Menge UD kann identifiziert werden mit der Menge \(\mathcal{O}\)U der in U holomorphen Funktionen. Die Garbe \(\mathcal{O}\) ist eine Garbe von Ringen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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