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Lexikon der Mathematik: Gasdynamik

Strömungslehre für Gase, die vor allem zu berücksichtigen hat, daß wegen der Kompressibilität der Gase Druckänderungen zu beträchtlichen Dichteänderungen führen.

Die mathematische Behandlung erfolgt über die Eulerschen Gleichungen (Euler-Darstellung der Hydrodynamik) und die Kontinuitätsgleichung (inkompressible Flüssigkeit), sowie den ersten und zweiten Hauptsatz der Thermodynamik (Hauptsätze der Thermodynamik) und eine Zustandsgleichung.

Die Machzahl M (d. i. das Verhältnis von Strömungsgeschwindigkeit zur Schallgeschwindigkeit des Mediums) liefert eine Einteilung der Strömungen in

  1. Unterschallströmung (M < 1),
  2. transsonische Strömung (M ≈ 1),
  3. Überschallströmung (M > 1), und
  4. Hyperschallströmung (M > 5).

Beim Übergang von der Unterschall- zur Über- schallströmung ändert sich der Typ des zu behandelnden Gleichungssystems vom elliptischen zum hyperbolischen, wodurch sich auch die Erscheinungen qualitativ unterscheiden. Beispielsweise breiten sich bei Überschallströmung Störungen nicht mehr über die gesamte Strömung, sondern nur noch in ein Gebiet in Strömungsrichtung aus.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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