zeigt, wie der mittlere Fehler (also die Streuung des Fehlers) σ_f einer partiell differenzierbaren Funktion f(x₁, …, x_n) gemessener Größen a₁, …, a_n von den (als klein angenommenen) mittleren Fehlern σ₁, …, σ_n dieser Größen abhängt.

Es gilt \begin{eqnarray}{\sigma }_{f}=\sqrt{\mathop{\sum ^{n}}\limits_{k=1}\left(\frac{\partial f}{\partial {x}_{k}}({a}_{1},\ldots {a}_{n}){a}_{k}\right)^{2}}.\end{eqnarray} Ist \(f({{x}_{1}},\ldots, {{x}_{n}})=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathop \sum }}\,{{x}_{k}}\) der Mittelwert von x₁, …, x_n, so erhält man als Fehler des Mittelwertes von n Messungen \[{{\sigma }_{f}}=\frac{1}{n}\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathop \sum }}\,\sigma _{k}^{2}},\] und gilt noch σ₁ = · · · = σ_n = σ, d. h. sind alle Messungen gleich genau, so ergibt sich \({{\sigma }_{f}}=\sigma /\sqrt{n}\), d. h. der Meßfehler sinkt auf den \(\sqrt{n}\)-ten Teil.