Gauß-Weierstraß-Transformation, eine Integral-Transformation der Form L²(ℝ) → L²(ℝ), f ↦ F, \begin{eqnarray}F(y):=\frac{1}{\sqrt{\pi t}}\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-\frac{{(x-y)}^{2}}{t}}f(x)\space dx\end{eqnarray} mit einem geeigneten t ∈ ℂ\{0}.

Manchmal wird der Spezialfall t = 1 als Gauß-Transformation bezeichnet.

Bemerkenswert ist hier noch, daß für t ∈ ℝ₊, t → 0, die Gauß-transformierte Funktion F wieder gegen die Ausgangsfunktion f strebt.