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Lexikon der Mathematik: Gauß-Tschebyschewsche Quadraturformel

spezielle Formel für die Gauß-Quadratur im Falle der Gewichtsfunktion ω(x) = (1 − x2)−1/2 und des Intervalls [a, b] = [− 1, 1].

Die Bezeichnung Gauß-Tschebyschew leitet sich aus der Tatsache ab, daß die Tschebyschew-Polynome gerade die bezüglich des Skalarprodukts \begin{eqnarray}\langle f,g\rangle =\displaystyle \underset{-1}{\overset{1}{\int }}{(1-{x}^{2})}^{-1/2}f(x)g(x)dx\end{eqnarray} orthogonalen Polynome sind.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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