Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Gelfand-Schneider, Satz von

Aussage über die Transzendenz von Exponentialausdrücken:

Seien α ∈ ℂ \ {0} und β ∈ ℂ \ ℚ, und bezeichne log einen Zweig des komplexen Logarithmus mit log α ≠ 0.

Dann ist mindestens eine der drei Zahlen α, β, α β(≔ e β logα) transzendent.

Dieser Satz beinhaltet die Lösung des siebten Hilbertschen Problems. Gelfand und Schneider bewiesen diesen Satz unabhängig voneinander; beide Beweise wurden 1934 publiziert.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos