Aussage über die Transzendenz von Exponentialausdrücken:

Seien α ∈ ℂ \ {0} und β ∈ ℂ \ ℚ, und bezeichne log einen Zweig des komplexen Logarithmus mit log α ≠ 0.

Dann ist mindestens eine der drei Zahlen α, β, α ^β(≔ e ^{β logα}) transzendent.

Dieser Satz beinhaltet die Lösung des siebten Hilbertschen Problems. Gelfand und Schneider bewiesen diesen Satz unabhängig voneinander; beide Beweise wurden 1934 publiziert.