lokale Parameterdarstellungen Φ(u, v) einer regulären Fläche ℱ in einer Umgebung eines Punkte P ∈ F, in der die erste Schar v = const von Koordinatenlinien aus geodätischen Linien (Geodätische) und die zweite Schar aus Geodätischen Abstandskreisen besteht.

Geodätische Polarkoordinaten lassen sich durch Lösen eines Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung bestimmen (Christoffelsymbole).