Eigenschaft eines Schemas.

Sei k ein Körper und X ein k-Schema, dann sagt man, X hat geometrisch die Eigenschaft P, wenn bei jeder Körpererweiterung k ⊂ K auch das K-Schema \begin{eqnarray}{X}_{K}=X{\times }_{\text{Spec}(k)}\space \text{Spec}(K)\end{eqnarray} die Eigenschaft P hat.

So ist z. B. die Eigenschaft „glatt“ für algebraische k-Schemata gleichbedeutend mit „geometrisch regulär“, und in positiver Charakteristik echt stärker als die Eigenschaft „regulär“.