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Lexikon der Mathematik: gerade Funktion

eine Funktion f : D → ℝ, wobei D ⊂ ℝ sei, mit −xD und \begin{eqnarray}f(-x)=f(x)\end{eqnarray} für xD, d. h. der Graph von f ist spiegelsymmetrisch zur y-Achse:

Abbildung 1 zum Lexikonartikel gerade Funktion
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Gerade Funktion

Beispiele für gerade Funktionen sind auf ganz ℝ definierte konstante Funktionen, gerade Potenzen, die Betragsfunktion und die Cosinusfunktion.

Summen und Produkte gerader Funktionen sind wieder gerade Funktionen. Damit bilden die geraden Funktionen auf einer festen Definitionsmenge eine Funktionenalgebra über ℝ. Das Produkt aus einer geraden und einer ungeraden Funktion ist eine ungerade Funktion.

Die Ableitung einer geraden Funktion ist eine ungerade Funktion.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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