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Lexikon der Mathematik: Geradenschar

eine meist einparametrige Familie (Schar) von Geraden in der Ebene oder im dreidimensionalen Raum.

Parametrische Darstellungen von Geradenscharen sind durch Abbildungen Φ eines Gebietes von ℝ2 in ℝ2 oder ℝ3 der Gestalt Φ(u, v) = α(u) + v γ(u) gegeben, wobei α und γ parametrisierte Kurven sind. Daher handelt es sich bei Geradenscharen im ℝ3, die differenzierbar vom Parameter abhängen, um Regelflächen.

Im ℝ2 sind Geradenscharen durch ihre Verbindung zur Theorie der Einhüllenden von Interesse. Besteht die Geradenschar aus an einer Kurve gebrochenen oder reflektierten parallel einfallenden Lichtstrahlen, so heißt ihre Einhüllende Kaustik oder Brennlinie.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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