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Lexikon der Mathematik: Gesetz der seltenen Ereignisse

Bezeichnung für die Beobachtung von Poisson, daß die Binomialverteilung \begin{eqnarray}P(X=x)=\left(\begin{array}{c}n\\ x\end{array}\right){p}^{x}{(1-p)}^{n-x}\end{eqnarray} für große Werte von n und kleine Werte von p durch die Poisson-Verteilung \begin{eqnarray}P(X=x)={e}^{-\lambda }\frac{{\lambda }^{x}}{x!}\space \space \text{mit}\space np\approx \lambda \end{eqnarray} approximiert wird.

Nicht ganz zutreffend wird das Gesetz der seltenen Ereignisse bisweilen auch Gesetz der kleinen Zahlen genannt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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