Lexikon der Mathematik: Gesetz vom iterierten Logarithmus
Aussage über das Ausmaß, in dem die ausgehend von einer Folge (Xn)n∈ℕ von Zufallsvariablen gebildete Folge (Sn)n∈ℕ der Partialsummen Sn ≔ X1 + … + Xn fluktuiert.
Sei (Xn)n∈ℕeine Folge von auf dem Wahrscheinlichkeitsraum \(({\rm{\Omega }},\space {\mathfrak{A}},\space P)\)definierten unabhängigen identisch verteilten und quadratisch integrierbaren reellen Zufallsvariablen mit E(Xn) = 0. Dann gelten für die Folge (Sn)n∈ℕder zugehörigen Partialsummen P-fast sicher die Beziehungen
Die Funktion L ist dabei durch
Schreiben Sie uns!