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Lexikon der Mathematik: Gevrey-Klasse

spezieller Funktionenraum glatter Funktionen.

Sei G ⊂ ℝd ein Gebiet und s ≥ 1. Eine Funktion fC(G) gehört zur Gevrey-Klasse γ {s}(G), falls zu jedem Kompaktum KG Konstanten AK und CK mit \begin{eqnarray}\mathop{\sup }\limits_{x\in K}|{D}^{\alpha }f(x)|\le {A}_{K}{C}_{K}^{|\alpha |}\alpha {!}^{s}\end{eqnarray} für alle Multiindizes α existieren.

Ist s > 1, kann man Zerlegungen der Eins in γ{s} konstruieren. Für s = 1 besteht die Gevrey-Klasse aus reell-analytischen Funktionen.

[1] Rodino, L.: Linear Partial Differential Operators in Gevrey Spaces. World Scientific Singapur, 1993.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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