Verallgemeinerungen der gewöhnlichen Mittel (arithmetisches Mittel, geometrisches Mittel, harmonisches Mittel, quadratisches Mittel) durch Zulassen von Gewichten für die zu mittelnden Zahlen.

Für positive reelle Zahlen x₁,…,x_n ist z. B. das (mit α₁,…, α_n) gewichtete harmonische Mittel gegeben durch \begin{eqnarray}{H}^{{\alpha }_{1},\ldots,{\alpha }_{n}}({x}_{1},\ldots,{x}_{n}):=\frac{n}{{\alpha }_{1}\frac{1}{{x}_{1}}+\cdots +{\alpha }_{n}\frac{1}{{x}_{n}}},\end{eqnarray} wobei die Gewichte α₁,…, α_n positive Zahlen mit der Summe Eins sind.

Analog zu den gewöhnlichen Mitteln sind die gewichteten Mittel zu den oben genannten gewöhnlichen Mitteln gewichtete Mittel t-ter Ordnung mit geeignetem t.

Auch die gewichteten Mittel erfüllen die Ungleichungen für Mittelwerte.