die ( falsche) Schlußfolgerung aus der statistischen Thermodynamik, daß sich bei der Mischung zweier identischer idealer Gase die Entropie erhöht, obwohl man zwischen Anfangs- und Endzustand keinen Unterschied feststellen kann.

Anfänglich mögen sich n₁ und n₂ Mole zweier verschiedener idealer Gase bei gleichem Druck p in den Volumina V₁ und V₂ mit gleicher Trennwand nebeneinander befinden. Durch Diffusion finde eine Mischung statt, sodaß sich schließlich beide Gase in dem Volumen V = V₁ + V₂ befinden. Die Differenz zwischen Anfangsentropie S_a und Endentropie S_e ist \begin{eqnarray}R(({n}_{1}+{n}_{2})\mathrm{ln}\space ({n}_{1}+{n}_{2})-{n}_{1}\space \mathrm{ln}\space {n}_{1}-{n}_{2}\space \mathrm{ln}\space {n}_{2}),\end{eqnarray} wobei R die Gaskonstante ist. In diesen Ausdruck gehen keine Größen ein, die die verschiedenen Gase charakterisieren. Er bleibt gleich, wenn wir stetig von dem einen zum anderen Gas übergingen. Andererseits spielt die Trennwand keine Rolle. Der Zustand der dann identischen Gase würde sich durch Entfernen der Trennwand nicht ändern, und die Entropiedifferenz müßte verschwinden.

Der Widerspruch wird dadurch aufgelöst, daß man den Atomismus der Materie und die Tatsache berücksichtigt, daß man nicht kontinuierlich von einem Gas zu einem anderen übergehen kann.