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Lexikon der Mathematik: gitterförmige Verteilung

auf ein Punktgitter konzentrierte Verteilung.

Eine auf dem Wahrscheinlichkeitsraum \(({\rm{\Omega }},{\mathfrak{A}},P)\) definierte diskrete Zufallsvariable X mit Werten in ℝ besitzt eine gitterförmige Verteilung, wenn Zahlen a, b ∈ ℝ, b > 0 existieren, so daß sich jedes x ∈ ℝ mit P(X = x) > 0 in der Form x = a + kb mit einem beliebigen k ∈ ℤ darstellen läßt. Beispiele gitterförmiger Verteilungen sind die Poisson-und die Bernoulli-Verteilung. Eine Zufallsvariable X besitzt genau dann eine gitterförmige Verteilung, wenn |φX(t)| = 1 für ein t ≠ 0 gilt. Dabei bezeichnet φX die charakteristische Funktion von X.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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