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Lexikon der Mathematik: glatt konvexer Raum

normierter Vektorraum mit einer speziellen Konvexitätseigenschaft.

Ein reeller normierter Raum V heißt glatt konvex, falls es zu jedem ϵ > 0 ein δ > 0 gibt, so daß für alle x, yV\B(0,1) mit ∥xy∥ ≤ δ stets folgt: \begin{eqnarray}\Vert x+y\Vert \ge \Vert x\Vert +\Vert y\Vert -\varepsilon \cdot \Vert x-y\Vert .\end{eqnarray}

Dabei bezeichnet B(0, 1) die offene Einheitskugel um den Nullpunkt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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