normierter Vektorraum mit einer speziellen Konvexitätseigenschaft.

Ein reeller normierter Raum V heißt glatt konvex, falls es zu jedem ϵ > 0 ein δ > 0 gibt, so daß für alle x, y ∈ V\B(0,1) mit ∥x − y∥ ≤ δ stets folgt: \begin{eqnarray}\Vert x+y\Vert \ge \Vert x\Vert +\Vert y\Vert -\varepsilon \cdot \Vert x-y\Vert .\end{eqnarray}

Dabei bezeichnet B(0, 1) die offene Einheitskugel um den Nullpunkt.