Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: gleichgradige Stetigkeit

Stetigkeitseigenschaft einer Funktionenmenge.

Es seien S ⊆ ℝn kompakt und A eine Menge stetiger reeller Funktionen auf S. Dann heißt A gleichgradig stetig, falls es zu jedem ϵ > 0 ein δ > 0 gibt mit der Eigenschaft, daß aus ∥xy∥ < δ stets |f (x) − f (y) | < ϵ folgt für x, yS und fA.

Der Begriff der gleichgradigen Stetigkeit ist von entscheidender Bedeutung für den Satz von Arzela-Ascoli.

Man vergleiche auch das Stichwort gleichmäßig stetige Funktion.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos