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Lexikon der Mathematik: Gleitkommadarstellung

Zahlendarstellung\begin{eqnarray}\phi :\{0,d-1\}\times {\{0,\ldots, d-1\}}^{a+b}\to {\mathbb{Q}}\end{eqnarray} mit\begin{eqnarray}\phi (s,m,e)={\phi }_{1}(s,m).{d}^{{\phi }_{2}(e)}\end{eqnarray} für alle s ∈ {0, d − 1}, m ∈ {0, …, d − 1}a und e ∈ {0, …, d − 1}b. Hierbei ist\begin{eqnarray}{\phi }_{1}:\{0,d-1\}\times {\{0,\ldots, d-1\}}^{a}\to {\mathbb{Q}}\end{eqnarray} eine Festkommadarstellung zur Basis d und\begin{eqnarray}{\phi }_{2}:\{0,\ldots, d-1\}\to {\mathbb{Z}}\end{eqnarray} eine Zahlendarstellung zur Darstellung ganzer Zahlen. s ist das Vorzeichen, m die Mantisse und e der Exponent. Ist die höchstwertigste Stelle ma−1 der Mantisse m = (ma−1, …, m0) ungleich 0, so spricht man von einer normierten Gleitkommazahl.

Gleitkommadarstellungen erlauben im Vergleich mit Festkommadarstellungen die Darstellung größerer Zahlenbereiche.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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