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Lexikon der Mathematik: Gleitkommaformat

Festlegung der auf einem Rechner darstellbaren Teilmenge R = R(b, n, emin, emax) der reellen Zahlen durch die Basis b > 1, Anzahl der Mantissenziffern n, und Exponentenbereich emin, …, emax.

Für eine (normalisierte) Maschinenzahl x gilt dann\begin{eqnarray}x=\pm \left(\displaystyle \sum _{i-0}^{n-1}{x}_{i}{b}^{-i}\right){b}^{e},\end{eqnarray} wobei\begin{eqnarray}\begin{array}{ll}0\le {x}_{i}\le b-1,i=1,\ldots, n-1,\\ {x}_{0}\gt 0,\\ emin \le e\le emax.\end{array}\end{eqnarray}

Wird für e = emin die Bedingung x0 > 0 fallen gelassen, so heißen diese Zahlen denormalisiert (IEEE-Arithmetik).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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