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Lexikon der Mathematik: GLM

(Generalized Linear Model), statistische Verfahren zur Berechnung von Versicherungsprämien, spezielle Ausgleichsverfahren.

Eine Klassifikation nach Risikomerkmalen liefert eine mehrdimensionale Zerlegung eines Bestands in Tarifzellen, wobei die Roh-Prämien aus dem empirischen Schadenbedarf pro Zelle bestimmt werden.

Konventionelle Ausgleichsverfahren glätten die Roh-Prämien mittels linearer Regression. Dabei wird implizit die Unabhängigkeit der einzelnen Merkmale unterstellt, was in der Praxis nicht sinnvoll ist.

Verallgemeinerte lineare Modelle erlauben es, auch „Interaktionen” zwischen verschiedenen Tarifmerkmalen zu beschreiben. Die Merkmalsausprägungen werden durch intervallskalierte Parameter beschrieben. Der Ausgleich der Roh-Prämien erfolgt über eine einfach nichtlineare Regression, etwa einen stückweise linearen Ansatz oder mit Hilfe von Splinefunktionen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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