Lexikon der Mathematik: Gram-Charlier-Approximation
bezeichnet in der Versicherungsmathematik ein Approximationsverfahren zur näherungsweisen Berechnung von Gesamtschadenverteilungen durch Reihenentwick-lung nach Hermite-Polynomen.
Sind dazu F die Verteilungsfunktion der Zufallsvariablen S, µ := E[S] der Erwartungswert, σ2 = Var(S) die Varianz, \({\mu }_{3}=E[{(\frac{S\,-\,\mu }{\sigma })}^{3}]\) die Schiefe von S und \({\mu }_{4}=E[{(\frac{S\,-\,\mu }{\sigma })}^{4}]\), so heißt
Der in (1) gegebene Ausdruck ist die nach vier Termen abgebrochene Gram-Charlier-Reihe.
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