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Lexikon der Mathematik: Grand Unified Theory

GUT, eine Theorie, die die elektroschwache mit der starken Wechselwirkung vereinheitlicht. Sie wird auch als „Große Unifizierte Theorie“ oder „Große Vereinheitlichte Theorie“ bezeichnet.

Die Grundidee ist die, daß man aus einer einzigen unterliegenden Symmetrie (beschrieben durch eine kompakte Liegruppe G) die drei nichtgravitativen Wechselwirkungen durch spontane Symmetriebrechung erklären will. Die einfachste Gruppe G, die die Brechung auf das direkte Produkt SU(3)× SU(2) × U(1) ermöglicht, ist G = SU(5). Dabei ist die SU(3) die der starken Wechselwirkung unterliegende kompakte Liegruppe, während SU(2) × U(1) mittels der Glashow-Salam-Weinberg-Theorie die elektroschwache Wechselwirkung beschreibt. Dies ist das Standard-Modell, während andere Grand Unified Theories andere Gruppen G zugrunde legen.

Experimentell unterscheiden sich die verschiedenen GUTs z. B. durch unterschiedliche Werte für die Lebensdauer des Protons, (welches ursprünglich als stabiles Teilchen angenommen worden war.) Die zunächst als unmeßbar groß vermutete Halbwertszeit – theoretisch beträgt sie mindestens 1029 Jahre – ist inzwischen, zumindest im Prinzip, der experimentellen Überprüfung zugänglich. Stark vereinfacht gesagt geht man so vor: Man nehme 1030 Protonen und warte ein Jahr. Wenn man dann noch keinen einzigen Protonzerfall beobachtet hat, dürfte die Halbwertszeit mehr als 1030 Jahre betragen.

Wird zur GUT noch die Gravitation als vierte Wechselwirkung hinzugefügt, spricht man von Theorien der Supergravitation.

[1] Buchbinder, I.; Kuzenko, S.: Ideas and Methods of Supersymmetry and Supergravity. Inst. of Physics Bristol, 1998.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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