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Lexikon der Mathematik: Graphennorm

Norm auf dem Definitionsbereich eines linearen Operators.

Seien X und Y Banachräume und T : X ⊃ D(T) → Y ein linearer Operator; dann heißt die durch \begin{eqnarray}\Vert x\Vert +\Vert Tx\Vert \end{eqnarray} oder \begin{eqnarray}{({\Vert x\Vert }^{2}+{\Vert Tx\Vert }^{2})}^{1/2}\end{eqnarray} auf D(T) definierte Norm die Graphennorm. In dieser Norm ist D(T) genau dann vollständig, wenn T ein abgeschlossener Operator ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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