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Lexikon der Mathematik: Graßmann, Hermann Günther

deutscher Mathematiker, Physiker und Philologe, geb. 15.4.1809 Stettin (Szczecin), gest. 26.9.1877 Stettin (Szczecin).

Graßmann studierte in Berlin Theologie, Philosophie und Philologie. Danach unterrichtete er an verschiedenen Schulen in Stettin und Berlin, unter anderem an der Berliner Gewerbeschule und der Stettiner Friedrich-Wilhelm-Schule.

Neben Arbeiten zur Philologie und zur Phonetik („Wörterbuch zum Rigveda“ (1873–1875), „Graß-mansches Aspirantengesetz“ (1863)) und Volksliedersammlungen beschäftigte sich Graßmann auch mit der Physik (Wirkung zweier unendlich kleiner Stromelemente aufeinander 1845), Theorie der Farbmischung (1853), Konstruktion eines Heliometers (1870)) und der Mathematik. Hier entwickelte er in „Die lineare Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik“ (1844) die Idee einer Algebra, die geometrische Objekte wie Punkte, Geraden und Ebenen sowie die Relationen zwischen ihnen repräsentiert. Wenn auch diese Lehre selbst kaum Annerkennung fand, enthält sie doch entscheidende Elemente der Vektoralgebra, Vektor-analysis und Tensoranalysis. Er stellte Unterräume von Vektorräumen durch Koordinaten dar und beschrieb damit die Graßmann-Mannigfaltigkeiten. Darüber hinaus führte er die äußere Algebra oder Graßmann-Algebra ein.

Seine Ideen wurden von Clifford und Cartan fort-geführt und stellen heute ein fundamentales Mittel der Differentialgeometrie dar.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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