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Lexikon der Mathematik: Gravitationstheorie

allgemein jede Theorie, die die gravitative Wechselwirkung beschreibt.

Speziell ist damit derjenige Zugang zur Allgemeinen Relativitätstheorie gemeint, der betont, daß es die Berücksichtigung der gravitativen Wechselwirkung ist, die die Allgemeine von der Speziellen Relativitätstheorie unterscheidet.

Im Grenzfall kleiner Geschwindigkeiten und schwacher Felder geht die Allgemeine Relativitätstheorie in die Newtonsche Gravitationstheorie über, d. h. das Gravitationspotential einer Punktmasse beträgt \(\phi =-\frac{m}{r},\), dabei ist r der Abstand und m die Masse.

Für die aus der Lagrangefunktion \begin{eqnarray}L=\frac{1}{8\pi G}\left(\frac{R}{2}-\frac{{l}^{2}}{12}{R}^{2}\right)\end{eqnarray} folgende Gravitationstheorie (hierbei ist l > 0 ein Länge) ergibt sich dagegen im Newtonschen Grenzwert das Potential \begin{eqnarray}\phi =-\frac{m}{r}(1+\frac{1}{3}{e}^{-r/l}),\end{eqnarray} dessen Einfluß bei großen Abständen exponentiell schnell verschwindet.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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