Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: griechische Zahlensysteme

die in der griechischen Antike benutzten Zahlensysteme.

In der griechischen Mathematik existierten wenigsten zwei Zahlensysteme, das ionische und das attische Zahlensystem. Beide entstanden zwischen 800 und 500 v.Chr. und hatten die Basis 10. Die Zahlen wurden durch Reihung der Zahlzeichen gebildet, analog der Schreibweise der Zahlen im alten Ägypten bzw. später mit den römischen Ziffern.

Im attischen System verwendete man für die Zehnerstufen den Anfangsbuchstaben des entsprechenden Zahlwortes und schaltete jeweils bei Fünf eine Zwischenstufe ein, wobei diese multiplikativ gebildet wurde. Die Zahl 1 wurde durch einen senkrechten Strich symbolisiert, die weiteren Zehnerpotenzen lauteten 10 = Δ (Deka), 100 = H (Hekaton), 1000 = X (Chilioi), 10000 = M (Myrioi). Die Zahl 50 bildete man multiplikativ als 5·10 = ΓΔ, sodaß beispielsweise die Zahl 12672 die Darstellung MXXГHΔΔΔ II hatte. Das attische Zahlensystem wurde zwischen 454 und 95 v. Chr. nachgewiesen und von dem Grammatiker Herodian im 2. Jahrhundert n. Chr. beschrieben. Es wird deshalb auch als Herodianisches Zahlensystem bezeichnet. Das Zahlensystem wurde vor allem zur Fixierung von Zahlen benutzt, etwa auf Rechentischen, für Rechnungen war es nicht gut geeignet.

Im ionischen Zahlensystem wurden die 24 Buchstaben des griechischen Alphabets, ergänzt durch drei ältere Buchstaben, Episemen, zur Darstellung der Zahlen benutzt. Die Darstellung erfolgte in der Reihenfolge des Alphabets, zuerst die Ziffern 1–9, dann die Zehner- bzw. Hunderterstufen 10–90 bzw. 100–900, die zusätzlichen Buchstaben bezeichneten die Zahlen 6, 90 bzw. 900. Größere Zahlen wurden durch zusätzliche Zeichen kenntlich gemacht, z. B. die Tausender durch einen links unten angefügten Strich. Um die Zahldarstellung von Worten zu unterscheiden, überstrichen die Griechen bei exaktem Gebrauch des Systems die Zahlbuchstaben. Gegenüber dem attischen System erwies sich das ionische Zahlensystem als etwas flexibler und war länger im Gebrauch.

Außerdem gab es noch weitere Zahlensysteme, die sich aber nicht allgemein durchsetzten oder nicht lange benutzt wurden. Für umfangreichere Rechnungen, z. B. in der Astronomie, nutzten die Griechen das babylonische Sexagesimalsystem.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos