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Lexikon der Mathematik: Gröbner-Basis

Erzeugendensystem \begin{eqnarray}\{{f}_{1},\ldots,{f}_{m}\}\end{eqnarray}

eines Ideals I im Polynomenring K[x1,…,xn] über dem Körper K so, daß bezüglich einer gegebenen Monomenordnung die Leitmonome L(f1),…,L(fm) das Leitideal L(I) erzeugen.

Gröbner-Basen können mit Hilfe des Buchberger-Algorithmus berechnet werden. Sie sind in vielen Computeralgebrasystemen (z. B. in SINGULAR) implementiert. Sie bilden die Grundlage für viele Berechnungen, wie zum Beispiel die Elimination von Variablen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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