ein Faktor, der von jedem anderen Teiler dieser Polynome geteilt wird.

Der Polynomenring K[x₁, …, x_n] über dem Körper K ist ein ZPE-Ring. Deshalb ist der größte gemeinsame Teiler bis auf eine von Null verschiedene Konstante eindeutig bestimmt.

Im Fall einer Veränderlichen (n = 1) kann der größte gemeinsame Teiler zweier Polynome mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus berechnet werden. Im multivariaten Fall (n > 1) gibt es mehrere Verfahren.